2.大样本数据资料的标准差的计算
当样本数较大时，可先列出频数分布表，然后再根据下式计算标准差。
S = ix y p11—— （式 3-4-5）
式中：i为组距，f为各组频数，d为简化值，n为样本数。
［例4 ］：对55名14岁少年男子进行灵敏性测验，测得10秒钟反复横跨次数的数据资料如表3-4-4所示，求其标准差。
解：先列出大样本频数分布资料的标准差计算表，将表中有关数据代入公式3-4-5 可得：
表3-4-4反复横跨测验数据资料及标准差计算表
组限I 频数f 组中值X 简化值d Fd fd2
24〜 4 25 -3 -12 36
26- 8 27 -2 -16 32
28〜 10 29 -1 -10 10
30- 15 31 0 0 0
32〜 8 33 1 8 8
34〜 6 35 2 12 24
36〜 4 37 3 12 36
I 55 - 6 146
大样本资料的平均数和标准差的计算采用频数分布表计算时，方法比较简单，但会产生一定的误差，现在一般使用的比较少。为了准确地对大样本数据进行统计分析，可利用计算机的统计分析软件或带有统计功能的计算器进行统计分析。
3.用电子计算器计算平均数和标准差
数据资料的统计分析计算比较烦琐，而且很容易出错。如果利用计算机或计算器作统计分析就比较容易，而且计算准确可靠。现将数据统计中常用的SHARP EL-5100S 计算器计算平均数和标准差的计算功能与方法作一简要介绍。
打开计算器的开关，把功能选择开关拨到STAT（统计）功能档，计算器进入统计功能工作方式。再按黄色2ndF键和cl键清除计算器的内存，就可输入数据进行计算。下面举例说明操作的步骤和方法。
以例3甲组握力数据52, 54, 如下： 55, 56, 58为例，计算平均数和标准差的操作方法
说明 操 作 屏幕显示
设置统计功能 功能档选STAT档 STAT MODE
清除内存 2ndF CL TAB 3 0.000
输入数据52 52 M+ 1.000
输入数据54 64 M+ 2.000
清除数据64 64 RM 1.000
输入数据54 54 M+ 2.000
输入数据55 55 M+ 3.000
输入数据56 66 CL 3.000
56 M+ 4.000
输入数据58 58 M+ 5.000
显示平均数 2ndF 4 55.000
显示标准差 2ndF 5 2.24
（三）变异系数
用标准差比较数据的离散程度时，应注意被比较的两组数据要有相同的计量单位和较接近的均数。如例3,甲、乙两组握力的均数相等，单位相同，我们可直接比较两组标准差的大小，以说明两组数据的离散程度。但在许多情况下，两组数据的测量单位不同，均数差异也很大，如握力测验成绩和10秒钟反复横跨测验成绩的单位，一个是公斤，另一个是次数，要说明这两组数据的离散程度，无法直接进行比较。统计学上引出 了变异系数的概念，可比较任何两组数据的离散程度。变异系数越大，离散程度越大。变异系数（CV）的计算公式为：
CV = —x 100% （式 3-4-6 ）
X
式中：CV为变异系数
S为标准差
又为平均值
［例5］：对某柔道队女队员的身体素质进行测验，测得背力平均值为无= 95.4公斤，标准差目=7.2公斤，1分钟仰卧起坐平均值先= 31.5次，标准差S2 =5.4次。试比较这两项测验的离散程度。
解：代入公式3-4-6计算两项测验的变异系数
CV! = — x 100% =工-x 100% = 7.5%
X 95.4
CV2= —X1OO% =X
由以上计算结果看出，该队女队员的1分钟仰卧起坐成绩的离散程度比背力成绩大。
三、柔造例秣致累劲态力看
在柔道训练效果评定过程中，通过对有关数据资料的分析，可以了解运动员的体能、技能、心理能力和智能的变化。但运动员的竞技能力的提高是一个许多综合因素决定的动态变化过程，要客观地评定训练效果，必须以唯物主义的观点对训练效果作动态分析。
(一)柔道训练效果动态分析方法
要对柔道训练效果作出客观评定，首先要对能够反映运动员体能和技能变化的指标进行定期测量，然后对这些数据资料作统计分析和比较，最后就可对柔道训练效果作出客观判断。在统计学上，反映数据资料统计分析结果的最简便、最重要的方法就是统计图表。
(二)柔道训练效果动态分析图衰的绘制
1.统计分析表
描述整理统计资料或表达统计分析结果的表格称为统计表。统计表是表示数字资料 的一种重要方式，设计合理的统计表，具有简明清楚和便于分析比较等优点。统计分析表的结构一般由标题、标目、表身三部分构成：标题配置在表格的上端中央，要求以简明的文字概括该表的性质、主题和中心内容；标目是表格内的项目，一般在表的上面一行和左侧一列，包括横标目和纵标目，都按顺序排列，大标目可分小标目，小标目可分细标目；表身配置统计对象的分组及其对应的具体数量值，由数字构成，占据统计表的 大部分空间。书写要整齐，位数及小数点位置要对齐，小数点后缺位补零，缺数字项要划“一”。
« 3-4-5某柔道队女子运动员体能指标变化分析表
时 间 理力
X ± S
kg 覃力
X ±9
kg 纵跳
x±s
cm 肺活量
X ±8 ml 台阶指数
% ± S
冬训前 41.5 ±2.4 95.2 ± 5.6 45.4 ± 2.3 3886 ± 165 663 ±4.1
冬训期中 43.6 ± 2.7 96.9 ± 5.3 46.8 ± 2.8 3928 ± 163 67.8 ± 4.5
冬训期后 45.2 ± 2.6 99.4 ± 5.5 48.5 ± 3.8 4088±176 69.8 ± 4.7
比赛期 45.9 土 2.9 99.8 ±6.1 48.8 ± 3.4 4104±172 70.5 ± 3.9
2.统计分析图
统计分析图是依据数据资料，应用点、线、面、体、色彩等描绘制成的整齐而又规律、简明而又知其数量的图形。一图知万言，一张简单的图形就可以把一大堆数据中的有用信息概括地表现出来。图形比数字更为具体形象，给人以清晰、深刻的印象，便于记忆和理解。
统计图一般采用直角坐标系，横坐标表示自变量孙纵坐标表示因变量y。统计图一般由图题或标题、图目、图形和图注构成：图题简要说明统计图的主要内容，一般位置在图的下方；图目是指写在图形基线上的各种不同类别、名称、时间、空间的统计量；图形是统计图的主要部分，图形线要清晰，避免书写文字。图形线的含义要用图例标明。
统计图的种数很多，根据统计图的形状，常用的统计图有条形图、圆形图、线图和直方图。在绘制统计图时，要根据统计资料的性质特点和统计分析的目的正确地选择合适的统计图。
(1)线图
用线将连续型的统计资料的动态变化过程和发展趋势描述出来的统计图形称为线图。柔道训练效果动态统计分析中，许多体能指标的变化都是通过连续型的数据资料反映出来的，所以线图在柔道训练效果的动态分析中使用很广泛，指标的变化情况，均可用线图来描述。
线图可分为单式线图和复式线图。在一个统计图上配置一个自变量和一种类型的因变量，复式线图在一个横坐标上配置两个纵坐标，表示当一个自变量变量变化时，两个性质不同的因变量随之发生变化的趋势。
线图绘制时，横轴一般表示某一时间性的连续变量(如年龄、年份、月份、周次、训练周期等)，纵轴表示对应的体能、技术、战术测量指标的测量值或某种比率。如有几条折线，可用不同的图线或颜色来区分，并用图例加以说明。
(2)条形图
用若干实心或空心的平行线条的长短来描述不同类属资料对比关系的统计图形称为条形图。将各项体能指标的年增长率计算出来可绘制成。
条形图的绘制一般以横轴为基线，表示各个类别，纵轴表示其数值大小。各直条之间的宽度和间隔应相等。条形图也可分为单式条形图和复式条形图。
(3)圆形图
用圆的面积表示事物总体结构情况的统计图称为圆形图。把圆形的总面积看做100%,把总体分为若干部分，以角度大小表示各个部分的比重大小，如某柔道队队员一年内参加各种比赛情况的圆形统计图。
圆形图绘制时，一般以相当于时钟12点为起点，按各部分顺序，以1%的圆周角（3.6）乘以各部分百分比即各部分应占的圆周角的度数。各部分的扇形面积大小，代表各部分所占百分比的大小。各部分用图例加以说明。

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