四、统计分析在柔道训练中的作用
统计分析的主要目的是通过样本推测总体，由样本特征推测总体规律。这些推测的理论与方法统称为统计推断。统计假设检验是统计推断的主要内容之一,它包括参数检验和非参数检验。参数检验是对总体参数量值的假设检验，非参数检验主要是对总体分布形式的假设检验。在柔道训练和科研中，t检验和两率的u检验应用较多。下面就t检验和u检验在柔道训练中的应用问题作介绍。
在柔道训练中，研究的对象总和是总体，但总体则往往是取不到的,取到的只能是总体的部分个体（样本），我们经常需要对两个或两个以上的样本统计资料之间是否存在差异作出判断。例如，在进行柔道项目的控体重研究中，要检验某种中药减体重的效果，就可将队员随机分为两组，一组作为实验组采用中药控体重，另一组作为对照组采用常用的控制饮食和蒸汽浴的方法控体重，经过一个月的实验，结果实验组平均减体重2.5公斤，对照组平均减体重2.2公斤。从样本均值来看，实验组比对照组多减体重0.3公斤，那么，这是由于随机测量误差引起的差异造成的表面现象，还是真正说明中药减体重的方法比常用的减体重的方法效果好？对此不能轻易下结论，通过t检验就可解决这一问题。
（一）t检验的原理
用数理统计中t分布理论的概率度t值检验两个样本统计量之间差异显著性的方法称为t检验法。根据t分布理论和抽样误差的理论可知，在同一总体中抽取样本含量相等的样本，其样本均数不会完全相等。如果在两个总体中分别抽取很多对样本，那么，计算出的每对样本均数也肯定不会完全相同。这些样本均数的差值服从t分布。检验时，首先要建立两样本均数的差异是由于抽样误差造成的假设，如实质无差异，则这种假设称为无效假设，用符号”表示。然后根据t分布理论计算由于抽样误差造成两样本均数差异出现的可能性有多大，即无差异的概率P值有多大。如果无差异的概率P值越大，则两样本均数真正有差异的可能性就越小，说明由于抽样误差造成两样本均数的可能性越大，即原无效假设成立，也就是说明两组均数差异不显著。如果计算出由于抽样误差造成两样本均数差异的概率值P越小，则两样本均数真正有差异的可能性就越大，即否定原无效假设。也就说明两样本均数差异显著。
在假设检验中，判别假设成立的依据是小概率事件原理。两样本均数差异显著性水平检验有两个标准，即5%和1%,又称为0.05水平和0.01水平。差异显著性水平检验的标准及统计意义如下：
P：无效假设H。成立的概率
P>0.05 Ho成立 差异不显著
P < 0.05 H。被否定 差异显著
P<0.01 Ho被推翻 差异非常显著
1. t检验的基本步骤
(1)建立统计假设
在统计检验中，样本是已知的，而总体是未知的，往往需要根据已经掌握的有限的样本资料信息对总体比较作出假设性的判断，这就是统计假设。假设总是针对总体而言，假设成立还是被否定，主要通过样本提供的信息作出判断。t检验常用的是无效假设H。，即假设两总体均数相等。检验结果要与无效假设H。相呼应，检验结果无效假设成立，说明两总体均数相等或两样本来自同一总体，表明实验中的某些影响是无效的；如果否定、推翻无效假设Ho,则说明两总体均数不相等，两样本本质不同，来自两个不同的总体，表明实验中某些影响是有效的。
(2)确定和计算t检验使用的统计检验量
根据研究比较的目的和样本的实际特点确定检验统计量，以便根据t分布理论检验无效假设Ho是否成立，按照检验统计量t值的需要，对两样本的原始数据信息分别作常规统计处理，计算出元，S, Sx三大样本统计量，然后根据样本特点和条件代入相应t检验公式计算t值。
(3)确定自由度查t值表，然后进行显著性水平检验
体育统计中大多数情况下取0.05和0.01两个显著性水平标准，当显著性水平标准确定之后，可根据自由度#的值在t值表中查出t检验的标准临界t值，再把计算出的检验统计量的t值与临界t值作比较，对无效假设Ho作出是否成立的概率判断。
t检验的具体判别标准为:
P>0.05 Ho 成立
P<0.05 H。被否定
P<0.01 H。被推翻
(4)作出t检验的统计结论
根据t检验的结果，作出肯定或拒绝无效假设的统计结论，并结合样本的特点和统计分析的目的，运用专项知识，说明统计结论的实际意义。
(二)检验在柔道训练中的应用
1.任意两个不相关样本均数差异显著性检缝
在柔道训练中，我们常常要对不同的运动队的体能水平、心理素质水平、技术和战术水平，以及比赛成绩等进行比较，可将任意两个队的某些定量测量指标的平均数作t检验，从而判断这两队之间是否存在差异。这种检验不仅适用于不同集体数据资料的平均数比较检验，而且同样也可用于不同个体数据资料的平均数比较检验，如对一个队的两个不同队员的多次比赛成绩或某项体能指标的多次测验成绩的平均数进行比较。
不管是大样本资料还是小样本资料，均可用以下两个公式计算t值：
t= ————— — 瓦二X2 I —— （式3-4-7）
x1）:+ 2（ X2 - X?） 2〕（川 + %）
V （ H］ + n2 - 2 ） n,n2
如果已知两样本的平均数和标准差上式可变为：
t= 一「 ——二X」. ——（式3-4-8）
〔（吁1 ） S* （%- 1 ） S2?］（6 + 北）
V （ n, + n2 - 2 ） n,n2
此公式可用多功能编程计算器编程计算，非常简便。
［例6］：为了比较两队少年男子柔道运动员力量素质水平，现测得两队背力数据如表3-4-6所示，试检验两队的背力是否存在差异？
表3-4-6两柔道队男子运动员背力成绩及t检^计算表（kg ）
甲队(n = 14 ) 乙队(n = 15)
X\ (无 1f ) 2 x2 (X2-X2) (x2-x2) 2
93.4 -1.5 2.25 102.6 1.9 3.61
87.2 -7.7 59.29 110.8 10.1 102.01
85.3 -9.6 92.16 104.8 14.1 198.81
78.9 -16 256 106.5 15.8 249.64
99.8 4.9 24.01 99.5 -1.2 1.44
115.2 20.3 412.09 89.2 -11.5 132.25
109.4 15.5 240.25 105.7 5.0 25
95.4 0.5 0.25 107.3 6.6 43.56
89.6 -5.3 28.09 96.8 -3.9 15.21
88.7 -6.2 38.44 97.4 -3.3 10.89
96.8 1.9 3.61 95.5 -5.2 27.04
102.5 7.6 57.76 98.0 -2.7 7.29
87.6 7.3 53.29 106.1 5.4 29.16
98.7 3.8 14.44 94.3 -6.4 40.96
96.2 -4.5 20.25
£% = 1328.5
E (xi-x.) 2 = 1281.93
%, = 94.9 Ix2= 1510
E (x2-x2) 2 = 907.12 x2= 100.7
解：
(1)建立无效假设Ho：假设甲乙两柔道队的背力没有显著性差异。
(2)将表3-4-6中有关数据代入公式3-4-7可得：
t = 194.6- 100.7 1 — = 1 74
( 1281.93 + 907.12) ( 14+ 15) V ~~(14+15-2) (14+15)
(3)确定自由度 n' ： n'=m + 3 - 2 = 14+15-2 = 27
(4)查t值表求0.05水平的标准临界t值：
W (27) = 2.052
(5)进行显著性水平检验：
t= 1.74 <2.052 .-.P>0.05 H0 成立 差异不显著
(6)结论：根据t检验结果，P>0.05,原无效假设Ho成立，说明两个队运动员的背力水平没有显著性差异。
如果用计算器进行编程计算可采用公式3-4-8计算，先将两样本的平均数和标准差求出(见表3-4-6),再把公式3-4-8编程输入计算器可直接计算出t值。下面以SHARP5100计算器为例，介绍本题的计算过程。
(1)计算两样本的平均数和标准差为：
X, = 94.9kg S, = 9.81kg
X2 - 100.7kg S2 = 6.02kg
(2)编程：本公式共有6个变量，令A = X“ B = Xz, C = nH D = n2, E = St, F = S20则公式3-4-8可变为：
t= f ( ABCDEF) -
、/((C-l) E?+ (D-l)产)(C+旷 V (C+D-2) CD
把计算器的电源开关打开，再把右下角的功能开关拨到AER档，先压“2n(T键，再压“PB”键，屏幕显示“1; f(”，接着将上式按次序输入计算器。使屏幕显示为："1； f (ABCDEF) = ( A-B )
^-V((((C-1) xE2+ (D-l ) xPx (C+D) -r (C+D-2) 4-C D ) ”
程序输入完毕。计算时，把功能开头拨到“COMP”档，按“COMP”键，屏幕显示“A =?",输入数字94.9o依次将6个变量输入计算器，计算器自动计算出t值。
公式3-4-7和公式3-4-8的计算结果从理论上来说应该完全一样，但我们计算的结果不一样。原因是公式3-4-7采用列表的方法计算，中间手工计算的环节很多，而且取近似值，误差累计起来就很大，从而影响了最后的计算结果。所以采用公式3-4-8用计算器计算既简便又准确。

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